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Python 실전 통계 (Practice Statistics)

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1부: 기초 통계학

1. 통계학의 개요 → 🫨 (Click!)

💡

  • 1.1 통계학의 정의와 필요
  • 1.2 기술통계 vs 추론통계
  • 1.3 데이터의 유형

2. 데이터 수집과 정리

💡

  • 중심경향과 산포도 (평균, 중앙값, 표준편차, 사분위수 등) Mean value(평균값)이란? “Mean value(평균값)”는 주어진 데이터 집합에서 각 관측값을 모두 더한 뒤, 관측값의 개수로 나눈 값을 의미합니다. 보통 산술평균(arithmetic mean)이라고도 부릅니다. 데이터의 중심 경향(central tendency)을 나타내는 가장 기본적인 통계량 중 하나입니다. 예시로, 어떤 측정값들이x1,x2,…,xn x_1, x_2, \ldots, x_n이라고 할 때, 평균값 x‾\overline{x}는 아래와 같이 정의됩니다:
x‾=x1+x2+⋯+xnn\overline{x} = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n}
  • x1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_n: 측정값(또는 데이터 포인트)
  • nn : 전체 관측값의 개수 특징
  • 데이터의 전반적인 수준(중심)을 대표합니다.
  • 극단값(Outlier)에 민감하여, 값이 매우 크거나 작은 자료가 포함될 경우 평균값이 크게 변할 수 있습니다.
  • Bland-Altman 플롯에서는 보통 두 측정 기법에서 얻은 측정값의 평균(Mean)을 x축에 두고, 두 값의 차이(Difference)를 y축에 둠으로써 두 기법 간의 일치도를 시각화합니다.
  • 데이터 시각화 (도수분포표, 히스토그램, 상자그림 등)
  • 표본 추출 방법 (확률표본, 비확률표본)

3. 확률 이론과 확률분포

💡

  • 확률 개념과 법칙
  • 이산확률분포 (이항분포, 포아송분포)
  • 연속확률분포 (정규분포, t-분포, 카이제곱분포, F-분포)

2부: 추론 통계학

4. 표본추출과 확률표본분포

💡

  • 표본분포의 개념
  • 중심극한정리 (CLT)
  • 모평균과 모비율의 표본분포

5. 점추정과 구간추정

💡

  • 점추정과 불편추정량
  • 신뢰구간의 개념과 계산 (모평균, 모비율, 모분산)

6. 가설검정

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  • 가설검정의 개념과 절차1종 오류와 2종 오류
  • 단일 표본 검정 (z-검정, t-검정)
  • 두 표본 비교 (독립표본 t-검정, 대응표본 t-검정)
  • 카이제곱 검정

3부: 회귀 및 분석 기법

7. 상관분석과 단순회귀분석

💡

  • 상관계수의 의미와 해석
  • 단순선형회귀 분석 (회귀계수 추정, 결정계수 R²)

8. 다중회귀분석과 변수선택

💡

  • 다중선형회귀 개념
  • 다중공선성과 진단방법
  • 변수 선택 기법 (전진선택법, 후진제거법, 단계적 선택법)

9. 분산분석 (ANOVA)

💡

  • 일원배치 분산분석
  • 이원배치 분산분석
  • 다중비교 검정 (Tukey, Bonferroni 등)

4부: 고급 통계 기법 및 응용

10. 비모수 통계 기법

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  • 순위검정 (Wilcoxon, Mann-Whitney U)
  • 크루스칼-왈리스 검정

11. 베이지안 통계학 개론

💡

  • 베이즈 정리
  • 사전확률과 사후확률

12. 시계열 분석

💡

  • 이동평균법
  • 자기회귀 모델 (AR, MA, ARIMA)

13. 기계학습과 통계학의 연결

💡

  • 로지스틱 회귀
  • 의사결정나무, 랜덤포레스트
  • 딥러닝 개요

5부: 실전 데이터 분석과 통계 소프트웨어 활용

14. 데이터 분석 과정과 실전 사례

💡

  • 데이터 전처리 및 탐색적 데이터 분석 (EDA)
  • 사례 연구: 금융 데이터, 의료 데이터, 공장 품질 관리 데이터
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